導(dǎo)語(yǔ)

溫度一升，光學(xué)系統(tǒng)就“跑偏"？在紅外成像、航空航天、精密檢測(cè)等精工應(yīng)用里，溫度波動(dòng)是系統(tǒng)失焦、成像模糊的大隱患。被動(dòng)無(wú)熱化（Passive Athermalization）通過(guò)材料本身的熱膨脹與折射率隨溫度的變化相互抵消，讓光路在 ?40 ~ +80 °C 之間保持同一焦點(diǎn)。本篇文章把技術(shù)筆記的核心要點(diǎn)濃縮成實(shí)用干貨，幫助你快速上手被動(dòng)無(wú)熱化設(shè)計(jì)。

一、為什么要做被動(dòng)無(wú)熱化？

• 熱焦（Thermal Defocus）：溫度導(dǎo)致透鏡材料膨脹（CTE）+折射率隨溫度變化（d n / d T），聚焦點(diǎn)漂移。

• 紅外材料的“火力"：紅外玻璃的 d n / d T 比可見(jiàn)光高出數(shù)十倍，焦點(diǎn)漂移尤為嚴(yán)重。

• 系統(tǒng)整體：不只是透鏡本身，鏡筒（Housing）的熱膨脹同樣改變成像平面位置。

二、熱焦基本公式

要點(diǎn)：只要選對(duì)材料，使βLens與 αHousing相等，系統(tǒng)就能實(shí)現(xiàn)“零熱焦"。

溫度 (ΔT) 變化時(shí)金屬外殼透鏡的離焦 (Δf)

三、同時(shí)實(shí)現(xiàn)色散校正 + 被動(dòng)無(wú)熱化 →Achro?Therm 雙元

傳統(tǒng)的消色差雙元利用兩塊折射率色散差異（ν?number）來(lái)抵消色差。要在同一雙元中加入無(wú)熱化，只需再考慮νT（熱逆色散），讓兩塊材料在β?ν空間共線(xiàn)且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。

• 色散方程（簡(jiǎn)化版）

• 顏色校正：ν?·Φ? = ν?·Φ?（Φ 為透鏡功率）

• 熱補(bǔ)償方程

• β?·Φ? = β?·Φ?

只要同時(shí)滿(mǎn)足以上兩組方程（對(duì)應(yīng)文中的Equations 6?9），系統(tǒng)即為Achro?Thermic（亦稱(chēng)Achrothermic），即既消色差又實(shí)現(xiàn)無(wú)熱化。

LWIR (8-12μm)的 νT vs. ν 的樣本對(duì)比圖

四、圖形化選材方法

1. νT

• 在 ν?T（熱逆色散）坐標(biāo)系繪制各材料的點(diǎn)。

• 任選兩點(diǎn)，用直線(xiàn)連接——若該直線(xiàn)穿過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則這兩種材料可組成 Achro?Therm 雙元。

• 案例：在 8?12 µm 遠(yuǎn)紅外（LWIR） 區(qū)域，IG5（玻璃）與 AMTIR?1（氯化物玻璃）幾乎滿(mǎn)足此條件，實(shí)現(xiàn)近乎零熱焦。

【圖片位置提示】示例圖：IG5 與 AMTIR?1 的 νT

2.       β vs 1/ν（通用版）

• 橫軸取 1/ν（逆色散），縱軸取 β（熱光系數(shù)）。

• 兩材料的連線(xiàn) y?截距 即為所需的 Housing CTE（αHousing）。

• 若市面上沒(méi)有對(duì)應(yīng) CTE 的材料，可采用 雙金屬殼體、機(jī)械補(bǔ)償結(jié)構(gòu) 或 粘接層 來(lái)實(shí)現(xiàn)等效 CTE。

通用無(wú)熱玻璃圖繪制β vs. 1/ν

五、實(shí)際設(shè)計(jì)要點(diǎn) & 常見(jiàn)誤區(qū)

六、設(shè)計(jì)流程建議

1.明確波段：確定工作波長(zhǎng)范圍（如 8?12 µm）。

2.獲取材料庫(kù)：收集候選玻璃/晶體的 ν、νT、β 與 α。

3.繪制 νT?vs?ν 圖：快速篩選滿(mǎn)足原點(diǎn)穿過(guò)條件的材料對(duì)。

4.計(jì)算所需 Housing CTE：在 β?1/ν 圖上讀取或通過(guò)公式 βLens = αHousing 求解。

5.驗(yàn)證焦點(diǎn)漂移：使用公式 Δf = f(β – α)ΔT 估算在惡劣溫度 ±ΔT 下的焦點(diǎn)偏移，確保 ≤ 設(shè)計(jì)容差。

6.原型驗(yàn)證：搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)行溫度循環(huán)測(cè)試，記錄實(shí)際焦點(diǎn)位置，必要時(shí)微調(diào)鏡筒材料或增加機(jī)械補(bǔ)償。

結(jié)語(yǔ)

被動(dòng)無(wú)熱化不是高深莫測(cè)的“黑科技"，而是一套材料?幾何?熱學(xué)的系統(tǒng)思考：選對(duì)玻璃 + 合適殼體 = 零熱焦。掌握上述圖形化選材法，你即可在紅外成像、航空光學(xué)、精密測(cè)量等領(lǐng)域快速搭建溫度穩(wěn)健的光學(xué)系統(tǒng)。

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